Фамилия Одробинская — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит в первую очередь обратить внимание на суффикс и географию.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от географического названия — скорее всего, от топонима. В основе лежит слово «Одробино» или похожее. Такие фамилии были типичны для польской и западнорусской шляхты, а также для духовенства. Однако не стоит сразу приписывать предкам дворянство: в XIX веке фамилии на -ский активно давали крестьянам при переписях, особенно на землях, входивших в Речь Посполитую (Белоруссия, Украина, западные губернии России).

Самая правдоподобная версия связывает основу «Одроб-» со словом «дроба» или «дробь». В диалектах «дробить» означало «мельчить, крошить». Прозвище Одроба могли дать человеку маленького роста, щуплого телосложения или, наоборот, тому, кто занимался дроблением чего-либо — например, работал на мельнице или толок зерно. Есть и более конкретная версия: в польском языке слово odroba означает «отруби» (отходы при помоле муки). В таком случае прозвище Одроба давали крестьянину или мельнику, имевшему дело с отрубями, или же человеку, который торговал ими.

Менее вероятен, но возможен вариант, что в основе лежит древнерусское имя или прозвище Одроб — возможно, вариант имени Доробей или Дорога (от «дорогой»). Но эта гипотеза слабая, так как не находит подтверждения в распространённых именословах.

Таким образом, предок Одробинских, скорее всего, жил в селе или деревне с названием Одробино (Одробь, Одробово), либо получил прозвище по роду занятий или внешности. В любом случае, фамилия прочно привязана к западнорусским или польским землям, где топонимы на -ино и прозвища от «дроби» были обычны.