Фамилия Одруженко — типичный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. В основе лежит личное имя или прозвище Одруга, а само слово «енко» исторически означало «сын» или «потомок»: Одруженко — буквально «сын Одруги». Географически фамилия почти наверняка происходит с территории современной Украины, где суффикс -енко в XVI–XVII веках стал главным способом создания фамилий у казаков и крестьян.

Сам корень «одруг-» неочевиден. В украинском языке есть слово «одруга» — в диалектах так называли нелюдимого, угрюмого человека, а также «дружка» на свадьбе (от «дружити» — быть другом). Первая версия: прозвище Одруга могли дать человеку с тяжелым, замкнутым характером. Вторая, более правдоподобная, — что прозвище связано со свадебным обрядом: «одруга» — это тот, кто «одружує», то есть соединяет пару, свадебный распорядитель или близкий друг жениха. В таком случае предок носителя фамилии мог выполнять роль свата или дружки.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Друженко, Дружин, Одругов) подтверждает, что корень «друг» здесь первичен, а приставка «о-» могла означать «вокруг» или «при» (как в слове «околица»). То есть Одруга — это «тот, кто при друге» или «около друга». Социально фамилия не указывает на знатное происхождение: в реестрах запорожских казаков и метрических книгах Полтавщины и Черниговщины такие фамилии на -енко носили преимущественно свободные селяне и казацкая старшина низшего звена.

Спорных версий немного. Иногда корень пытаются связать с «друг» в значении «товарищ», но тогда логичнее была бы форма Друженко. Приставка «о-» и редкое огласовка «одруг» скорее указывают на диалектное или профессиональное прозвище, а не на прямое имя. В любом случае, фамилия Одруженко — нечастая, и её носители, скорее всего, ведут род из левобережной Украины, где такие модели фамилий были массовыми в XVII–XVIII веках.