Фамилия Одрузов, скорее всего, образована от прозвища Одруз, которое в старину давали человеку смирному, уживчивому и работящему. В основе лежит диалектное слово «друзя» — так в некоторых говорах называли именно такого человека: хорошего, покладистого, ладного в делах. Потомки того, кого окрестили Одрузом, со временем и стали носить фамилию Одрузовы.

Есть и другая, менее правдоподобная версия, которая связывает основу с термином «друза» — так минералоги называют сросшиеся кристаллы, густо наросшие на общем основании. Эта гипотеза выглядит красивой, но шаткой: прозвища от научных терминов в народной среде почти не возникали, а вот слово «друзя» бытовало в живой речи и легко могло стать личным прозвищем.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную модель русских патронимических фамилий: он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Одруза» или «из семьи Одруза». Такую форму получали фамилии от прозвищ и мирских имён, которые не были связаны с крестильными именами.

Само прозвище Одруз звучит необычно, но для XVI–XVII веков это не редкость: в ходу были самые разные именования, отражавшие характер, привычки или внешность человека. Прозвище могло закрепиться за главой семьи, а затем перейти к детям и внукам уже как наследственное имя.

Встречаемость фамилии сегодня невысока, что типично для фамилий, образованных от местных диалектных слов. В письменных источниках она появляется поздно, что тоже говорит о её народном, а не книжном происхождении. Скорее всего, предки Одрузовых жили в северных или центральных губерниях России, где диалектное слово «друзя» было в ходу.

Если отбросить минералогическую версию как надуманную, остаётся ясная и человечная картина: родоначальник носил прозвище, которое подчёркивало его добрый нрав и трудолюбие. В этом смысле фамилия Одрузов — редкий пример того, как имя предка сохранило для потомков память о его характере.