Фамилия Оеног — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: корни стоит искать не в великорусской среде, а в финно-угорских языках или в топонимике Русского Севера.

Наиболее вероятная версия — связь с диалектным словом или топонимом. В северных говорах (архангельских, олонецких) фиксируется слово «оеног» или близкие к нему варианты — «ойнаг», «ойног», означающие «озёрный» или «тот, кто живёт у озера». Слово восходит к карельскому или вепсскому «oja» (ручей) или «oina» (баран), но в русском контексте закрепилось именно как прозвище по месту жительства: человек с озера, рыбак, житель берега. В пользу этой версии говорит и география: фамилия встречается в Карелии, Мурманской области, а также среди староверов-поморов.

Менее правдоподобная, но упоминаемая в краеведческих заметках гипотеза — от тюркского «ойнак» (игривый, шаловливый). Однако в русской ономастике фамилия с таким корнем почти не фиксируется южнее Вологды, а тюркские заимствования в Поморье редки. Поэтому версия с финно-угорской основой выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: фамилия застыла в форме чистого прозвища без патронимического суффикса. Это характерно для фамилий, возникших в среде нерусского населения (карел, вепсов, коми), которые при переходе в русскую культуру не переоформили прозвище по модели «Иванов» или «Петров». Оеног — буквально «тот, кого зовут Оеног», и фамилия стала родовой без изменений.

Известных носителей с этой фамилией в исторических источниках почти нет, что подтверждает её локальный и редкий характер. Встречаются единичные упоминания в метрических книгах Кемского уезда Архангельской губернии конца XIX века. Если ваши предки носили фамилию Оеног, скорее всего, они происходят из поморских или карельских деревень, где основным занятием было рыболовство или охота.