Фамилия Огай почти наверняка связана с тюркскими языками, и в её основе лежит имя или прозвище, а не славянская модель с суффиксом. Самая правдоподобная версия возводит её к киргизскому слову «өгөй», которое переводится как «сводный брат». В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком, который был пасынком или сводным родственником в семье, и такое именование отличало его от родных детей.

Но есть и вторая, не менее интересная гипотеза, которая отталкивается от глагола «өгө» — «пилить, стачивать металл напильником или подпилком». Если следовать этой версии, то Огай — это «профессиональное» прозвище, которое давали мастеру, работавшему с металлом. Такие именования часто закреплялись за ремесленниками и передавались потомкам, постепенно превращаясь в фамилию. Выбор между версиями затруднён: обе опираются на реальные слова киргизского языка, и без дополнительных сведений о конкретном роде нельзя сказать, какая из них точнее.

Интересно, что фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов или -ин, что указывает на её относительно позднее закрепление или на то, что она сохранила исходную форму прозвища без переоформления. Подобные случаи встречаются у народов Средней Азии, где фамилии часто фиксировали в том виде, в каком их записали при паспортизации. Если ваши предки носили фамилию Огай, стоит обратить внимание на семейные предания: возможно, в роду помнят, был ли основатель фамилии кузнецом или же его звали Огаем в честь сводного брата.