Фамилия Огибовский — один из тех случаев, когда корень слова на первый взгляд прозрачен, но при ближайшем рассмотрении таит в себе сразу несколько возможных объяснений. Прежде всего, обращает на себя внимание типично польский или западнорусский суффикс -овский, который в XVI–XVII веках активно использовался для образования фамилий шляхты и духовенства. Такая модель указывает, что предок носителя фамилии, скорее всего, происходил из мест, находившихся под влиянием Речи Посполитой, — Беларуси, Украины или западных областей современной России.

Самая вероятная основа фамилии — прозвище или мирское имя Огиба (Огиб). В русских говорах слово «огиб» означало изгиб, излучину реки, поворот дороги или границу поля. Человек мог получить такое прозвище по месту жительства: например, живущий у крутого речного поворота или на краю оврага. В этом случае Огибовский — типичная топонимическая фамилия, указывающая на родство с местностью. Менее распространённая, но возможная версия связывает корень с глаголом «огибать» в переносном смысле — так могли прозвать уклончивого, хитрого человека, который «огибает» острые углы в разговоре или обходит препятствия.

Существует и третья, более редкая гипотеза. В некоторых диалектах «огиба» — это вид плетёного изделия, обод или обруч, которым огибали край бочки или корзины. Тогда Огибовский мог быть потомком бондаря или корзинщика. Однако эта версия менее убедительна: прозвища по ремеслу с суффиксом -овский встречаются реже, чем по географическому признаку.

В польской ономастике встречается фамилия Ogibowski с тем же корнем. Если предок был католиком или униатом, фамилия могла писаться через «g» — Огибовский или Огибовски, а после присоединения земель к Российской империи обрусела. В любом случае, носитель фамилии Огибовский, скорее всего, происходил из мелкопоместной шляхты или крестьян западных губерний, где фамилии на -ский были особенно распространены. Сведений о знаменитых носителях этой фамилии в открытых источниках нет, что делает её типичным примером локальной, «географической» фамилии, привязанной к конкретному урочищу или деревне.