Фамилия Огнётовы — пример того, как прозвище, данное по внешности или характеру, перешло в фамилию и закрепилось в документах. Основа здесь — слово «огнёт», которое в русских говорах имело несколько значений. В большинстве случаев так называли человека с рыжими, «огненными» волосами или очень горячим, вспыльчивым нравом. Реже — мастера по огневым работам, например кузнеца или плавильщика, но это значение менее вероятно: для ремесленников чаще использовали прямые названия профессий (Кузнецов, Плавильщиков). Прозвище Огнёт, скорее всего, давали за яркую внешность или характер, а потом оно превратилось в фамилию через патронимический суффикс -ов.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Огнётов — сын Огнёта. Это стандартная модель образования русских фамилий от прозвищ и мирских имён. Форма множественного числа «Огнётовы» в быту и в официальных документах подчёркивает родовую принадлежность: «семья Огнётовых». Само слово «огнёт» — древнерусское, родственное «огню», но с уменьшительным или пренебрежительным оттенком (сравните: «огонь» — «огнёк» — «огнёт»). В словарях XIX века «огнёт» фиксировали как диалектное обозначение рыжего человека, а В. И. Даль упоминал его в контексте «огнётом называют огненного цвета».

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших Владимирской, Костромской и Вологодской губерниях. Там диалектное слово «огнёт» было в ходу. В южных регионах фамилия редка — там для рыжих чаще использовали прозвища «Рыжий», «Рыжов», «Красный». Одна из деталей, которая отличает Огнётовых от однокоренных фамилий (Огнев, Огневой, Огнивцев), — именно суффикс -ёт, а не -ев или -евой. Он придаёт фамилии оттенок не столько прямого указания на огонь, сколько на его уменьшительную, «жгучую» или яркую разновидность.

В дореволюционных переписях Огнётовы чаще всего значились крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это говорит о её народном, прозвищном происхождении. Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что родоначальник выделялся среди односельчан либо огненно-рыжими волосами, либо крутым нравом. В любом случае, фамилия звучит ярко и недвусмысленно отсылает к стихии огня, что само по себе редкость среди русских фамилий.