Фамилия Огриза — редкий случай, когда основа не оставляет сомнений в происхождении. В её основе лежит древнерусское слово «огрыза» (или «огрызаться») — то есть огрызаться, дерзко отвечать, пререкаться. Перед нами не отчество и не указание на ремесло, а прозвище по характеру: Огризой называли человека с острым языком, несговорчивого, склонного к спорам и колким ответам. В старину такие прозвища давали метко и на всю жизнь, и они без труда переходили в фамилии, если у человека не было отчества на -ович.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Форма Огриза — это чистая основа, застывшее прозвище в именительном падеже. Такие «голые» фамилии без суффикса встречаются в основном на Украине, в южных и западных регионах России, а также у казаков. Поэтому географически фамилия Огриза тяготеет к украинско-русскому пограничью, к Черниговщине, Полтавщине, Курской и Белгородской областям. Там прозвищные фамилии без оформления были нормой.

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от польского или белорусского «gryźć» (грызть) с приставкой «o-». Тогда Огриза — это «обгрызок», «огрызок», то есть прозвище невысокого, худощавого или «обкусанного» жизнью человека. Но эта гипотеза слабее: в восточнославянских говорах слово «огрыза» в значении «огрызок» почти не фиксируется, а вот глагол «огрызаться» общеупотребителен. Так что характер — более надёжная основа, чем внешность.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Огриза — не единичный случай. В русских документах встречаются Огрызков, Огрызко, Огрызкин — все они от того же корня «грыз-» с разными суффиксами. Огриза же — самая краткая и прямая форма, без наращений. В сословном отношении носители фамилии принадлежали к крестьянам и казачеству: прозвища по характеру давали в среде, где ценили прямоту и не боялись острых слов. Дворянских родов с такой фамилией нет — она слишком бытовая и неблагозвучная для гербовников.

Известных исторических деятелей с фамилией Огриза не зафиксировано, но это не делает её менее ценной для истории языка. Она — живой след древнерусской традиции именовать человека по одному яркому свойству: строптивости, неуступчивости, умению постоять за себя словом.