Фамилия Огуенко чаще всего встречается в Полтавской области Украины, и многие её носители происходят из села Огуевка под Полтавой. Но сама фамилия, судя по всему, имеет тюркские корни. В её основе лежит мужское имя Огуй, которое возводят к тюркскому слову «огуй» — «цветок» или «голубь». Нарекая ребёнка таким именем, родители могли желать ему красоты или миролюбивого нрава.

Существует и вторая версия: имя Огуй — это фонетический вариант тюркского имени Агай, которое переводится как «дядя». Такое имя давали ребёнку, если старшие дети в семье уже создали свои семьи и могли иметь собственных детей. Так подчёркивали «старшинство» нового члена семьи — он как бы становился дядей для будущих племянников.

Менее правдоподобна гипотеза о якутском происхождении. Согласно ей, фамилия ведёт начало от дохристианского имени Огуй, связанного с якутским словом «ооіуй» — «паук». Имена от названий насекомых встречались у многих восточных народов: считалось, что насекомое станет покровителем ребёнка. Но для украинской Полтавщины такая версия выглядит натянутой — тюркское влияние здесь исторически более объяснимо.

Суффикс «-енко» — типичный украинский патронимический, указывающий на происхождение от отца: Огуенко — «сын Огуя». Такая модель образования фамилий массово закрепилась на Левобережной Украине в XVII–XVIII веках. В Книге памяти Оренбургской области упоминается слесарь Огуенко Григорий Максимович, родившийся в 1899 году в Саракташском районе, — это говорит о том, что фамилия вместе с носителями уходила и далеко на восток, в ходе переселений.