Фамилия Охинковская — довольно редкая и звучит по-польски или по-украински, хотя её корень может быть и чисто русским. Суффикс -овск- (в женском роде -овская) типичен для фамилий шляхетского или дворянского происхождения в Речи Посполитой, а также для фамилий, образованных от названий населённых пунктов. В русской традиции такие фамилии часто давали выходцам из духовенства при обучении в семинариях — им «переделывали» фамилии на более благозвучный, книжный лад.

Основа фамилии — Охинков- — отсылает к слову «охинок». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «охинок» или «охинка» — это нечто маленькое, крохотное, иногда так называли последнего, младшего ребёнка в семье (ласкательное от «охать» — жалеть, нянчить). Возможно, прозвище Охинок дали щуплому, невысокому человеку или позднему, долгожданному сыну.

Вторая версия, менее очевидная, но географически обоснованная: фамилия могла образоваться от названия деревни или хутора. Например, в Беларуси и на Украине есть топонимы вроде Охинь, Охиново. Тогда Охинковский — это «выходец из Охини» или «владелец Охинкова». Поскольку фамилия зафиксирована в женском роде (Охинковская), её мужской вариант — Охинковский.

С точки зрения словообразования интересен переход от прозвища Охинок (с суффиксом -ок) к фамилии на -овский. Обычно фамилии на -ов/-ев образуются напрямую от прозвищ (Охинков), а суффикс -овский добавляли для придания «благородного» звучания. Это наводит на мысль, что предок носителя фамилии был либо мелким шляхтичем, либо священником, который «облагородил» свою фамилию при поступлении в семинарию. Сословно это почти наверняка не крестьянская фамилия — в среде крепостных крестьян такие окончания встречались редко.

Точных исторических данных о распространении фамилии Охинковская мало: она не входит в список самых частых, встречается точечно на западе России, в Беларуси и среди переселенцев в Сибири. Если ваш предок нёс эту фамилию, он мог быть либо выходцем из духовного сословия, либо потомком обедневшего шляхтича, чья родовая усадьба называлась Охинки или Охиново.