Фамилия Охрей — редкий случай, когда фамилия не склоняется и не вписывается в привычную русскую модель на -ов, -ин или -ский. В ней нет ни суффикса принадлежности, ни окончания, типичного для восточнославянских фамилий. Скорее всего, перед нами фамилия, зафиксированная в той форме, в которой её записали при первом учёте, либо русифицированная версия иноязычной основы.

Наиболее вероятное происхождение — от украинской или белорусской фамилии Охрій (Охрий), которая, в свою очередь, образована от канонического имени Ефрем. В народной речи имя Ефрем преобразовалось в Охрім, а уменьшительная форма Охрій дала начало фамилии. Суффикс -ей в русском написании мог закрепиться как калька с украинского -ій. Таким образом, предок носителя фамилии Охрей мог быть сыном или потомком человека по имени Охрий (Ефрем). Ефрем в переводе с древнееврейского означает «плодовитый», что в христианской традиции связывали с библейским патриархом.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Охрей, данным человеку с хриплым, сиплым голосом. В диалектах слово «охрить» могло означать «хрипеть», «сипеть». Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет широкого подтверждения в словарях русских говоров, и её стоит рассматривать только в том случае, если в семейном предании есть указание на такую черту характера предка.

Географически фамилия Охрей тяготеет к западнорусским и украинским регионам. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном бытовании. Сословная принадлежность носителей не прослеживается: это мог быть и крестьянин, и мещанин, и казак — фамилия не несёт сословных маркеров. Сравните с однокоренной фамилией Охрименко (украинская модель на -енко) или Охримов (русская на -ов) — все они восходят к тому же имени Ефрем, но Охрей сохранила более архаичную и сокращённую форму.