Фамилия Охтырько звучит необычно для русского уха, но её происхождение довольно прозрачно. Это классический пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -к(о). В украинском языке этот суффикс выполняет ту же роль, что и русский -ов/-ев: он превращает прозвище или имя в фамилию, указывая на родственную связь («чей-то сын», «потомок кого-то»).

Основа фамилии — «Охтырь». Это народная, разговорная форма крестильного имени Агафодор (от греч. «агатос» — добрый, «дорон» — дар) или Агафон (от греч. «агатон» — благо). В украинской и южнорусской среде звук «г» часто переходил в «х» (закономерное для этих говоров явление), а «ф» заменялось на «хв» или просто «х». Так имя Агафон или Агафодор превращалось в Охтир, Охтер или Охтырь. Суффикс -к(о) добавил к этому прозвищу значение «маленький Охтырь» или, чаще, «потомок Охтыря».

Вероятность того, что фамилия образована от географического названия, мала, но не исключена. Существует город Охтырка в Сумской области Украины. Если предок был оттуда родом, его могли прозвать Охтырским или просто Охтырем, но в таком случае фамилия бы звучала как Охтырский или Охтыренко. Форма с суффиксом -к(о) в оттопонимических фамилиях встречается реже, чем от личных имён. Поэтому версия с производной от крестильного имени Агафон/Агафодор — самая правдоподобная и основная.

Социально фамилия указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В среде казацкой старшины или шляхты такие «полуотчества» на -к(о) были менее распространены, там преобладали фамилии на -ский. Охтырько — типичная фамилия человека, чей предок в XVII–XVIII веках жил на территории современной Украины или южных областей России, где были сильны украинские говоры.

Если отбросить лингвистику, то для носителя фамилии Охтырько главный вывод прост: ваш предок носил народное имя Охтырь, которое восходит к церковному Агафон или Агафодор. Это имя означало «добрый», «благой». Так что в основе фамилии — не ремесло и не особенность внешности, а личное имя, данное при крещении.