Фамилия Окоряченко — один из тех случаев, где при разборе сразу видна украинская словообразовательная модель. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках был самым распространённым способом назвать сына или потомка по отцу, профессии или прозвищу в левобережной и степной Украине. Окоряченко буквально значит «тот, кто происходит от Окоряка» или «сын Окоряка». В основе лежит прозвище Окоряк, а оно, в свою очередь, образовано от слова «коряка» — так в южнорусских и украинских говорах называли кривое, узловатое дерево, корягу, а также человека с кривыми ногами или неуклюжего, скрюченного. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Окоря́ченко.

Версия с приставкой О- необычна: она могла усиливать значение, подчёркивая «обкоряженность» — то есть полную кривизну или изогнутость. В отличие от фамилий Коряков или Корягин (чисто русских, с суффиксами -ов/-ин), форма на -енко жёстко привязана к украинской антропонимии. Если бы прозвище было просто Коряк, мы бы получили Коряченко, но тут стоит именно Окоряк — с начальным гласным, который мог возникнуть из-за диалектного произношения (аканье) или как результат сращения с предлогом «о» (около коряги?).

Географически фамилия редкая и встречается почти исключительно на территории Украины — в Черкасской, Полтавской, Кировоградской областях, а также в приграничных районах России (Белгородчина, Воронежье), куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Сословно это почти наверняка крестьянская или казацкая фамилия: прозвища по внешним признакам (кривые ноги, сутулость) были обычны в среде, где людей записывали «по глазам», а не по документам.

Искать точную дату возникновения бессмысленно — фамилии такого типа массово закрепились в XVII–XVIII веках, но конкретный Окоряк мог жить и в XVI столетии. Известных носителей с громкой славой нет, и это нормально: фамилия осталась в своей локальной среде. Если сравнивать с однокоренными — Окоряков, Коряченко, Коряк — то Окоряченко самое «говорящее»: оно прозрачно указывает на прозвище предка, а не на топоним или профессию.