Фамилия Окренец — редкий случай, когда основа слова не имеет очевидного значения в современном русском языке. На первый взгляд, корень «окр-» похож на «окр-уга» или «окр-аина», но это ложный след. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом «-ец». Такие фамилии часто давали по названию местности: человек из села Окрени, Окрино или Окренец. Подобных топонимов в документах XVII–XVIII веков не зафиксировано, но они могли быть мелкими хуторами, исчезнувшими в ходе истории.

Другая версия — прозвищное происхождение. В украинских говорах есть слово «окренити» — «окрестить, дать имя» (от «кренити» — «крестить»). Тогда Окренец — крещёный, возможно, новообращённый или человек, получивший имя при крещении уже в зрелом возрасте. Это редкий, но правдоподобный вариант, учитывая, что фамилии на «-ец» нередко фиксировали особенности биографии или внешности.

Третья, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «окрянуть» — «застыть, окоченеть». В этом случае прозвище Окренец мог получить медлительный или равнодушный человек. Но для такой версии нет устойчивой документальной базы.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины и югу Беларуси. В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из этих областей. Суффикс «-ец» в украинской ономастике — один из самых распространённых: он указывал на принадлежность к месту или коллективу (как «киянец» — житель Киева). Так что Окренец — скорее всего, «человек из Окрена» или «окрещённый», и первая версия выглядит надёжнее: в фамилиях на «-ец» топонимическое значение доминирует над прозвищным.