Фамилия Окрепка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типовых суффиксов -ов, -ин или -ский. Такая «голая» форма — признак того, что фамилия могла закрепиться в среде, где полные патронимы на -ович или -ов не были обязательны: у казаков, однодворцев, в некоторых западнорусских и украинских говорах, а также у польской шляхты. В польской традиции фамилии без суффикса (типа Коваль, Сосна) — обычное дело, так что Окрепка могла возникнуть на землях бывшей Речи Посполитой.

Основа фамилии — слово «окрепка». В русских говорах так называли скрепу, скобу, железную накладку для крепости, а также сам процесс укрепления. Прозвище Окрепка могли дать кузнецу, плотнику или мастеру, который ставил скобы и оковывал колёса. Но есть и вторая версия: в диалектах «окрепка» означала «крепкий, коренастый человек» — то есть прозвище могло относиться к физической силе или упрямству носителя.

Суффикс -к- в основе указывает, что прозвище образовано от глагола «окрепить» с помощью типичного для русских говоров уменьшительно-предметного форманта. Интересно, что фамилия не встречается в центральных областях России — её ареал, по данным современных телефонных справочников, тяготеет к западным регионам (Брянская, Смоленская области) и к Украине. Это подтверждает версию о польском или западнорусском происхождении.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» похожая модель не разбирается, но типологически Окрепка близка к фамилиям вроде Заварка, Подпорка, Скрепка — все они образованы от названий предметов или действий, связанных с ремеслом. Если ваш предок носил такую фамилию, он скорее всего был мастеровым: кузнецом, плотником или колесником, который «окреплял» телеги и сани металлическими деталями.