Фамилия Олекминская — редкая и звучная, с ясной географической привязкой. Её основа — топоним Олёкма. Это река в Восточной Сибири, правый приток Лены, а также город Олёкминск в Якутии. Прилагательное «олёкминский» (через «ё», но в фамилии закрепилось написание через «е») и дало форму фамилии.

Модель образования проста: суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту, окончание -ая — женский род. Мужской вариант, соответственно, Олекминский. Такие фамилии обычно получали люди, чьи предки происходили из Олёкминска или с берегов Олёкмы. В XVII–XIX веках, когда шло освоение Сибири, переселенцам часто давали прозвища по месту прежнего жительства — так возникали фамилии на -ский.

Вторая, менее вероятная версия — отчество от прозвища Олекма. В некоторых говорах так могли называть человека по сходству с рекой — например, спокойного и широкого в поведении. Но эта гипотеза слабее: топонимическое происхождение для фамилий на -ский гораздо типичнее.

Сословно фамилия могла принадлежать как служилым людям, казакам или крестьянам, переселившимся в Сибирь, так и представителям духовенства — священники часто получали фамилии по названиям храмов или сёл. Но точных данных о распространённости Олекминских в разных слоях нет.

Стоит обратить внимание на написание: в исходном топониме ударение падает на первый слог — Олёкма, но в фамилии под ударением почти всегда второй: Олекми́нская. Это типичный сдвиг, который происходит при образовании прилагательного с суффиксом -ск-.

Поиск по современным базам показывает, что Олекминские встречаются в основном в Восточной Сибири и на Дальнем Востоке, что подтверждает связь с регионом. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из Якутии или Забайкалья.