Фамилия Олезаренко почти наверняка украинского происхождения. Её выдает характерный суффикс -енко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывал на сына, потомка. Буквально Олезаренко — это «маленький Олезарь» или «сын Олезаря».

Основа фамилии — имя Олезарь. Это просторечная, народная форма канонического крестильного имени Елеазар (древнееврейское «Бог помог»). В украинской и белорусской среде имя Елеазар часто трансформировалось в Олезар, Лазорь, Лазарь. Приставка «О-» вместо начального «Е-» — типичная черта восточнославянской народной этимологии: так имя адаптировали под привычный звуковой ряд. Таким образом, предок носителя этой фамилии был человеком по имени Олезар, а его дети и внуки стали Олезаренками.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, особенно к бывшим землям Полтавщины и Слобожанщины. В этих регионах суффикс -енко был абсолютно преобладающей моделью образования фамилий у казаков, мещан и крестьян. Олезаренко — типичная казацкая фамилия, которая закрепилась в реестрах Запорожского Войска или среди черноморских казаков, но с течением времени распространилась и в другие сословия. В русских губерниях эта фамилия встречается редко и почти всегда — след переселения украинцев в XVIII–XIX веках.

Можно встретить вариант написания через «а» — Алезаренко, но это уже результат аканья или ошибок при записи в метрических книгах. Правильная, исторически сложившаяся форма — с «О». Родственных фамилий много: Олезар, Олезарчук, Елезаренко, Лазаренко. Последняя, Лазаренко, гораздо более распространена, но Олезаренко сохранила более архаичную, полную форму имени-основы.