Фамилия Олсэн — это не русская, а скандинавская фамилия, и в России она встречается в основном как результат иммиграции или смешанных браков. Её происхождение напрямую связано с патронимической моделью, которая была господствующей в Норвегии и Дании до конца XIX века.

Основа фамилии — имя Оле (Ole), которое является датской и норвежской формой древнескандинавского Олаф (Óláfr). Значение имени Олаф — «потомок предков» или «наследие предков», что в древнегерманской традиции подчёркивало связь с родом. Суффикс -сэн (в оригинале -sen) буквально означает «сын». Таким образом, Олсэн — это «сын Оле» или «сын Олафа». В русском языке эта фамилия часто записывается через «ё» (Олсён) или сохраняет исходное написание, но произносится с твёрдым «с».

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий, которые застыли в форме притяжательного прилагательного (Иванов — «чей?»), скандинавские патронимы были подвижными. В Норвегии и Дании до 1820-х годов сын Оле мог называться Олсэн, а его внук — уже, например, Андерсен, если отца звали Андерс. Фамилия закрепилась только после того, как в 1828 году в Дании, а позже в Норвегии вышли законы, требующие наследственной фамилии. Поэтому современные носители фамилии Олсэн — это, скорее всего, потомки тех, кто в XIX веке «заморозил» патроним.

В России фамилия Олсэн — редкая и не имеет исконного ареала. Её можно встретить в среде потомков обрусевших скандинавов, которые жили в Санкт-Петербурге или в портовых городах (например, в Архангельске), а также в семьях, где один из родителей — норвежец или датчанин. Никакого отношения к русским прозвищам или ремёслам эта фамилия не имеет, и её этимология полностью прозрачна: это чистая генеалогия, записанная в суффиксе.