Фамилия Олысыч — редкий пример украинской патронимической модели, застывшей в форме отчества. В отличие от привычных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, украинские фамилии нередко сохраняли суффикс -ич/-ыч, который в древнерусской традиции указывал на происхождение от отца. Олысыч буквально означает «сын Олысы». Само имя Олыса — это просторечная, народная форма канонического крестильного имени Елисей (др.-евр. Элиша — «Бог — спасение»). В украинском языке имя Елисей через ряд фонетических изменений (Елисей → Олисей → Олыса) дало такую форму, где корень «Олыс-» стал основой для отчества.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным регионам Украины, особенно к Волыни и Подолью, где были распространены патронимы на -ич. В XIX веке такие фамилии часто фиксировали у крестьян и казаков, не имевших закреплённой фамильной традиции: в ревизских сказках или метриках человека могли записать по отцу — «Олысыч», а затем это прозвище перешло к детям как постоянная фамилия. Интересно, что в русском языке аналогичная фамилия выглядела бы как Елисеев, а украинский вариант Олысыч сохранил архаичную форму, близкую к древней системе именования.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна ещё и тем, что суффикс -ыч в украинской ономастике встречается реже, чем -енко или -ук. Он указывает на более ранний пласт фамилий, возникших до массового распространения «родовых» суффиксов в XVII–XVIII веках. Встречаются варианты написания: Олысич, Олисыч, но форма с «ы» после «л» — типично украинская, передающая твёрдое произношение.

Споров о происхождении фамилии практически нет: корень прозрачен, а альтернативные версии (например, от топонима Олыска или от польского «оłys» — «лысый») слабы и не подкреплены ни географией, ни историческими записями. Основная версия — патроним от имени Елисей — считается общепринятой в украинской ономастике. Носители фамилии Олысыч сегодня встречаются в основном в Украине, а также среди украинской диаспоры в Канаде и США, где фамилия нередко искажается до Олисич или Олисик.