Фамилия Омкольская — редкая и территориально привязанная. Её основа — не имя и не прозвище, а название места. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от географического объекта: села, города, реки или урочища. Омкольская — это «та, что родом из Омколя» или «из Омкольского».

Что такое «Омколь»? Точного населённого пункта с таким названием в современных атласах нет, но корень прозрачен. Вероятнее всего, это гидроним или ойконим, образованный от финно-угорского или балтийского слова. В топонимике севера и северо-запада России (Псковщина, Новгородчина, Карелия) часты названия с элементом -кол-, -коль-: река Колпь, озеро Коло, село Коломцы. «Ом-» может быть искажённым «омут» или «омь» (древнее название реки). Соединяясь, они дают «омутная река» или «река у омута». Вторая версия — от личного имени Омка (уменьшительное от Омельян, то есть Емельян). Тогда Омколь — это «Омкино село», а фамилия — по владельцу или жителю.

Носительницы фамилии Омкольская — почти наверняка потомки выходцев из одного конкретного места. Такие фамилии редко возникали случайно: если человек переселялся, его записывали по покинутому селу. Сословно это могли быть крестьяне, мещане или однодворцы — но не дворяне (дворянские «-ские» фамилии чаще образовывались от названий имений, а не от мелких деревень). География фамилии узкая: по данным открытых источников, Омкольские встречаются в основном в Сибири и на Урале, что косвенно подтверждает миграцию крестьян из северо-западных губерний в XIX веке.

Мужской вариант фамилии — Омкольский. Встречается он ещё реже. Если у вас именно женская форма, помните: в русской традиции женские фамилии на -ская не склоняются по падежам иначе, чем мужские (то есть «у Омкольской», «с Омкольской»). Фамилия сохранила редкую основу, которую не переделали на более привычный лад, — это говорит о том, что род, скорее всего, был немногочисленным и компактным.