Фамилия Онбаев — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти точно. Она образована от тюркского имени Онбай, которое состоит из двух частей: «он» (десять) и «бай» (богатый, хозяин, господин). В буквальном смысле Онбай — «десять богатств» или «обладатель десяти достоинств». Такие имена давали мальчикам как пожелание множества благ, и они были распространены у казахов, башкир, татар и других тюркских народов.

Модель образования типична для русифицированных фамилий: к основе Онбай добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Так появилась фамилия Онбаев, которая буквально означает «сын Онбая». В русской среде закрепилась именно эта форма, хотя в тюркских языках встречаются варианты Онбайулы, Онбай-оглы.

Наибольшая концентрация носителей — в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также среди татарского и башкирского населения России. Встречается фамилия и в Киргизии. В дореволюционных документах можно найти запись «Онбаев» как указание на отчество, а не на наследственную фамилию — у кочевых народов фамилии в современном понимании закрепились поздно, в XIX–XX веках.

Интересная деталь: имя Онбай могло быть не личным именем, а прозвищем для десятника или старшего в группе из десяти человек. В тюркской военной и административной традиции «онбаши» — командир десятка. Если предок носил такое прозвище, фамилия Онбаев косвенно указывает на его социальную роль в общине или войске. Обе версии правдоподобны, но первая (от личного имени) встречается чаще.

Сословная принадлежность предков Онбаевых была разной: от рядовых скотоводов до зажиточных баев. В Российской империи носители фамилии относились к «инородцам» и не имели дворянства, если только не получали его за службу. Сведений о массовом дворянском роде Онбаевых нет, что типично для фамилий тюркского происхождения в русской среде.