Фамилия Ондуш — редкая и неочевидная с точки зрения привычных русских фамильных моделей. Её происхождение почти наверняка невеликорусское, искать корни стоит в тюркских или финно-угорских языках, а также в антропонимии народов Кавказа.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия не имеет типичных русских суффиксов -ов/-ев, -ин или -ский. Окончание -уш характерно для тюркских и некоторых кавказских языков, где оно может быть уменьшительно-ласкательным или указывать на принадлежность к роду. Основа «Онд» — скорее всего, вариант имени или прозвища.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с личным именем Ондуш, которое бытует у марийцев и удмуртов. В марийском языке Ондуш — это форма имени Андрей, адаптированная под местную фонетику (ср. марийское Онтон, Ондуш). Таким образом, предок носителя фамилии мог быть марийцем или удмуртом, которого в документах записали по отцу как «Ондуш» (сын Ондуша), а со временем это имя закрепилось как фамилия.

Менее распространённая, но возможная версия — тюркское происхождение. В ряде тюркских языков «ондуш» или «андуш» могло означать «понял», «смекнул» — то есть прозвище сообразительного человека. Однако такая трактовка менее подкреплена примерами из ономастики, чем марийская гипотеза.

Встречаемость фамилии Ондуш крайне низкая. Основной ареал — республика Марий Эл, а также соседние регионы с финно-угорским населением. В русских переписях и метрических книгах эта фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её локальный, этнически окрашенный характер. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской, связанной с земледелием и лесными промыслами.

В итоге: фамилия Ондуш — это либо марийская форма имени Андрей, либо тюркское прозвище, но первая версия выглядит обоснованнее из-за географии распространения. Носителям фамилии стоит искать корни в Поволжье, среди марийцев или удмуртов.