Фамилия Ондаш — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не в сторону славянских корней, а на восток. В русской среде эта фамилия почти не встречается, зато её можно найти у народов, исторически связанных с тюркскими языками.

В основе фамилии, скорее всего, лежит тюркское личное имя или прозвище Ондаш. В ряде тюркских наречий слово «ондаш» или близкое к нему означало «ровесник», «сверстник», «одногодок». Такое прозвище могли дать человеку, чтобы подчеркнуть его равенство с кем-то по возрасту или положению, либо оно закреплялось за тем, кто родился в один год с каким-то важным событием или знатным лицом.

Модель образования фамилии проста: имя Ондаш без дополнительных русских суффиксов (-ов, -ин и т.д.) перешло в фамилию напрямую. Это характерно для фамилий, которые формировались у тюркских народов, а позже вошли в русский обиход через документы или метрические книги. Встречается также вариант Ондашев — с добавлением русского патронимического суффикса, что указывает на более тесное взаимодействие с русской административной традицией.

Географически фамилия Ондаш тяготеет к регионам, где издавна живут тюркоязычные народы: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. В частности, она фиксируется у татар и башкир. В этой среде имя Ондаш могло быть не только прозвищем, но и древним доисламским именем, которое давали ребёнку по примете — например, если он родился в один день с кем-то из старших родственников.

В русском контексте фамилия могла возникнуть как «окающий» вариант записи фамилии Андаш (с твёрдым произношением). Но это уже вторичная версия. Основной корень всё же тюркский, и искать предков-носителей этой фамилии стоит среди крестьян или ремесленников, живших в смешанных этнических областях Российской империи, где тюркские имена спокойно уживались с русскими фамильными моделями.