Фамилия Онопченко отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означала «сын Онопко». Так на украинских землях называли детей человека с именем Онопко — просторечной, обиходной формы крестильного имени Онуфрий. Цепочка здесь простая: полное церковное имя Онуфрий в бытовой речи сократили до Онопко, а к этой основе добавили типичный для украинских фамилий патронимический суффикс -енко, который как раз и указывал на потомка.

Само имя Онуфрий пришло из древнееврейского языка и толкуется как «священный бык». Имя было распространено среди православных, потому что за ним стоял почитаемый святой — преподобный Онуфрий Великий, живший в IV веке в Персии. С его биографией связана красивая легенда: когда Онуфрий тайно покинул монастырь ночью, перед ним явился луч света и указал путь к месту будущих пустынных подвигов. Эта история добавляла имени особый смысл для верующих, а потому и производные формы вроде Онопко встречались часто.

Модель образования у Онопченко не уникальна: тот же суффикс -енко дал множество украинских фамилий от кратких форм имен — достаточно вспомнить Тимошенко от Тимоха или Даниленко от Данило. Но в отличие от них, основа Онопко сегодня почти исчезла из обихода, и фамилия сохранила память о старинном именовании, которое иначе забылось бы. Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, а также к югу России, куда украинские переселенцы приносили свои фамилии в XVIII–XIX веках. Встречаются и родственные варианты — Оноприйчук, Онуфриенко, — но Онопченко закрепилось именно в форме от уменьшительного Онопко.

Сословных ограничений у фамилии не было: её носили и казаки, и крестьяне, и мещане, поскольку имя Онуфрий не было привилегией какого-то одного слоя. Писали фамилию по-разному: в старых метрических книгах можно найти и Онопченко, и Анапченко — из-за аканья и неустойчивости безударных гласных. Современное написание закрепилось относительно недавно, с унификацией документов в советское время. Так что за простой на вид фамилией стоит целый пласт народной традиции: от библейского имени через монастырскую легенду до живого украинского суффикса, который превратил личное прозвище в родовое имя.