Фамилия Онойку — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её носители — это, скорее всего, выходцы из Молдавии или Румынии, а точнее — из исторической области Бессарабия. В русском языке фамилия выглядит чужеродно: она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей (нет суффиксов -ов, -ин, -ский). Это прямой признак того, что перед нами не русифицированная, а сохранённая в исходном виде молдавская или румынская фамилия.

Основа фамилии — молдавское (румынское) слово «оноае» (onoaie), которое означает «черепица» или «гонт». Суффикс -у (-ul) в молдавском языке — это определённый артикль, то есть «тот самый». Таким образом, «Онойку» буквально переводится как «Черепичник» или «Тот, кто делает черепицу». Фамилия образована по той же модели, что и многие румынские профессиональные прозвища: Олару (гончар), Морару (мельник). Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был кровельщиком или ремесленником, изготавливавшим черепицу.

Встречается фамилия в основном на севере Молдавии и в прилегающих районах Украины (Черновицкая, Одесская области), а также среди молдавской диаспоры. В русском языке её часто записывают на слух, отсюда возможны варианты «Онойко» или «Онайку», но исходная форма — именно с конечным -у. Фамилия недворянская, народная, ремесленная, и это делает её особенно ценной для генеалогии: она прямо указывает на занятие предка, не оставляя пространства для догадок.