Фамилия Онсузян — почти наверняка армянская, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичное армянское окончание -ян (или -янц в более старой, западноармянской передаче) указывает на принадлежность: «из рода такого-то» или «потомок того-то». В русской записи фамилий, пришедших из Армении, это самый распространённый патронимический суффикс, аналог русского -ов/-ев.

Сложнее с основой Онсуз. Прямого и очевидного армянского слова с таким звучанием нет. Здесь возможны две версии, и первая выглядит убедительнее.

Первая версия — тюркская основа. Фамилия могла возникнуть на территории, где армяне долго жили в соседстве с тюркскими народами (турками, азербайджанцами). В тюркских языках есть слово on (десять) и прилагательное suz (без…, лишённый). Сочетание onsuz может означать «без десяти» или «лишённый десяти». Однако вряд ли это прямой счёт. Скорее, это прозвище, данное человеку, у которого по какой-то причине не было десяти чего-то — возможно, пальцев на руках, детей, скота или лет жизни. Прозвища по недостатку чего-либо (Безруков, Безносое, Кривой) — обычное дело для многих культур. В таком случае Онсузян — это «потомок того, кого называли Онсуз».

Вторая версия — искажение армянского имени. Возможна переделка армянского личного имени или прозвища, которое в русском языке или в устной речи «обкаталось» до Онсуз. Например, от имени Ованес (армянский вариант Иоанна) с последующим упрощением и добавлением суффикса. Но это менее вероятно: для перехода «Ованес» → «Онсуз» нужно слишком много фонетических сдвигов, которые нехарактерны для армянской ономастики.

Географически фамилия редкая. Она почти не встречается в современных базах данных Армении и диаспоры. Это может говорить о том, что род был немногочисленным, фамилия закрепилась поздно (в XIX — начале XX века) или носители утратили связь с исторической родиной. Скорее всего, предки Онсузянов жили в Западной Армении (на территории современной Турции) или в регионах со смешанным армяно-тюркским населением — например, в Нахичевани или Карабахе.

Таким образом, наиболее правдоподобная картина: далёкий предок получил тюркское прозвище Онсуз (по какой-то внешней или бытовой примете), а его потомки, армяне по языку и вере, оформили это прозвище в фамилию по своему национальному образцу — с суффиксом -ян. Фамилия Онсузян — свидетельство давнего культурного пограничья, где армянские роды носили прозвища, взятые из языка соседей.