Фамилия Ооржак — одна из самых распространённых в Туве, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имени или прозвища с помощью суффиксов, Ооржак — это цельное слово, которое не делится на корень и окончание в привычном для нас смысле. Она представляет собой русифицированную запись тувинского родового имени.

Основа фамилии восходит к тувинскому слову «ооржак» (вариант — «оорзак»). В тюркских языках этот корень имеет два основных значения. Первое — «вор», «похититель». Второе, более вероятное для родового имени, связано с понятием «сирота», «одинокий», «бесприютный». В традиционном тувинском обществе прозвище «Ооржак» могли дать ребёнку, потерявшему родителей, или, наоборот, как оберег — чтобы злые духи не позарились на малыша, считая его «чужим» и никчёмным. Со временем это прозвище закрепилось за целым родом.

Фамилия Ооржак не имеет вариантов с русскими суффиксами (-ов, -ев) — это редкий случай, когда фамилия сохранила свою исконную форму без адаптации. Встречаются написания через «а» — Оаржак, но нормативным считается вариант с двумя «о». Географически фамилия почти полностью сосредоточена в Республике Тыва и у тувинской диаспоры, за её пределами встречается крайне редко.

Интересная деталь: в некоторых тувинских легендах «ооржак» — это не просто сирота, а человек, который благодаря своей выносливости и смекалке смог выжить в суровой тайге. Поэтому носители фамилии нередко трактуют её как указание на стойкость и независимость, а не на социальное сиротство. Версия о «воровском» происхождении среди самих Ооржаков считается скорее шуточной или маловероятной.

С точки зрения словообразования, это пример фамилии-прозвища, перешедшей напрямую в официальный документ во время паспортизации тувинцев в советский период. Никакой морфологии русского языка в ней нет — это чистый тюркский корень.