Фамилия Опацький — одна из тех, что сразу выдают польское или западноукраинское происхождение. Её основа — не прозвище и не ремесло, а личное имя, причём не каноническое, а народное. Всё дело в суффиксе: -ский (в польском варианте -ski) — типичный признак шляхетских или, шире, польских фамилий, образованных от названий местностей или имён. Но здесь перед нами случай, когда суффикс прикрепили напрямую к имени.

Корень — Опаць. Это польская или украинская форма от имени Опат (Opata), которое, в свою очередь, восходит к латинскому abbas — «аббат», настоятель монастыря. В польской традиции имя Опат (или Опац) давали не только духовным лицам, но и мирянам, часто в честь святого или просто как прозвище по должности. Суффикс -ьк- (-цьк-) в фамилии Опацький — уменьшительный, но не в прямом смысле «маленький», а скорее указывающий на принадлежность: «Опацевский», то есть сын или потомок Опаца. Получается, что фамилия образована по модели «имя + -ьк- + -ский», что редкость: обычно -ский добавляли к топонимам, а здесь — к личному имени.

Географически фамилия Опацький почти наверняка закрепилась на территории Речи Посполитой — в современной Польше, Западной Беларуси или Западной Украине. В России и в советских документах она могла писаться и как Опацкий, без мягкого знака, но исходная форма сохраняет польскую фонетику. Носители фамилии, вероятно, происходили из мелкой шляхты или из крестьян, которые получили фамилию по имени предка-старосты или даже по названию хутора, где жил Опаць. Дворянский статус не обязателен: в XVIII–XIX веках суффикс -ский активно распространялся и среди непривилегированных сословий, особенно в западнорусских губерниях.

В написании есть одна особенность: буква «ць» (мягкое «ц») в русской передаче часто заменяется на «ц» — отсюда возможны варианты Опацкий, Опацкая. Но именно форма с «ь» точнее отражает польское происхождение, где cz читается как твёрдое «ч», а ć — как мягкое «ць». Так что если ваш предок писался через «ць», он, скорее всего, был католиком или униатом из западных областей. Фамилия нечастотная, но её носители встречаются в центральной Польше и на Волыни.