Фамилия Опеченков образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Опеченков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Опеченок. Само прозвище, скорее всего, связано со словом «опечек» или «опечье» — так в русских говорах называли основание русской печи, приступок перед устьем печи, а также место под печью или за печью. В ономастических работах, в частности у Б. Унбегауна, разбираются фамилии от названий частей дома и утвари, и Опеченков вписывается в этот ряд: прозвище могли дать человеку, который жил у печи, занимался печным делом или имел характерную внешность, ассоциируемую с печью.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «опекать» — окружать заботой, однако тогда ожидалась бы форма Опекин или Опечков. Суффикс -енок в основе Опеченок указывает на уменьшительно-ласкательную форму, что характерно для прозвищ, данных по месту жительства или занятию: Опеченок — «маленький печник» или «живущий у опечка». В русских говорах, особенно северных и центральных, слово «опечек» широко бытовало, и фамилия Опеченков могла возникнуть в крестьянской среде, где печь была центром дома.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, но не является массовой. Если сравнивать с однокоренными, например с фамилией Печников, то Опеченков реже и несёт более конкретный топографический оттенок: не просто «печник», а «тот, кто у опечка». Встречаются варианты написания Опеченков и Опиченков, что связано с диалектным произношением — «и» вместо «е» в безударной позиции. Первые документальные фиксации, судя по доступным данным, относятся к XIX веку, но сама модель образования фамилии типична для XVI–XVII веков, когда активно складывались русские фамилии.