Фамилия Опекуха — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по его поведению или образу жизни, закрепилось и передалось потомкам. В основе лежит глагол «опекать», то есть заботиться, покровительствовать, оберегать. В старину так могли назвать человека, который брал на себя заботу о сиротах, присматривал за чужими детьми или выступал в роли попечителя в общине. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от имени отца, Опекуха — это «прямое» прозвище, которое не требовало притяжательного суффикса и сразу указывало на характерную черту носителя.

Сама словообразовательная модель с окончанием -уха в русских фамилиях встречается реже, чем типичные «канонические» суффиксы. Она характерна скорее для украинской и южнорусской традиции, где такие прозвища были более распространены. Сравните: Болтуха, Вертуха, Свистуха. В случае с Опекухой прозвище могло закрепиться за человеком, который постоянно опекал кого-то — например, был старостой при богадельне или просто славился чрезмерной заботой о родственниках.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «опекуха» могла означать не человека, а предмет — например, корзинку для сбора ягод или специальный ковш для разливания пива. Но эта гипотеза слабая: в ономастических работах, в частности у Б. Унбегауна, разбор фамилий на -уха почти всегда отсылает к личным прозвищам, а не к бытовым вещам. Скорее всего, перед нами именно прозвище по действию.

Фамилия не относится к числу распространённых. Встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине, что подтверждает её связь с украинской моделью словообразования. В дворянские родословные книги она не попала — это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где человека называли не по отцу, а по его делам и привычкам.