Фамилия Определяков — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Если разложить её по словообразовательной модели, всё встаёт на свои места. Суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть фамилия образована от имени или прозвища предка. Основа — Определяк. А вот тут начинается самое интересное.

В русских говорах слово «определять» имело не только современное книжное значение «устанавливать, назначать». В народной речи «определяк» — это человек, который всё решает, распоряжается, даёт указания. Прозвище могли дать бойкому, властному или хозяйственному мужику, который в деревне был за старшего, «определял» порядок работ или делил добычу. Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «определить» в смысле «проклясть, обругать» — тогда прозвище могло закрепиться за сварливым или резким на язык человеком. Но первая версия выглядит убедительнее: прозвища по социальной роли в крестьянской среде встречались часто.

Модель образования — от прозвища на -як. Суффикс -як в русских фамилиях типичен для северных и сибирских говоров (сравните: Рыжак, Гуляк, Шустряк). Он придаёт слову оттенок характерности, постоянного свойства. Прозвище Определяк — «тот, кто определяет» — превратилось в фамилию Определяков, то есть «сын Определяка».

Фамилия не относится к числу дворянских или старых аристократических. Её носители — почти наверняка выходцы из крестьян или мещан, причём географически фамилия тяготеет к северным и уральским областям. В современных справочниках она встречается редко, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, родоначальник жил в одной волости или уезде, и фамилия не разошлась широко.

В ономастических словарях Определяков не фигурирует, но по структуре и семантике она вписывается в ряд русских фамилий, образованных от прозвищ по действию или характеру. Если у вас эта фамилия — предки, скорее всего, были людьми деятельными, с характером, не чуждыми командовать и наводить порядок.