Фамилия Орапщ — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд она выглядит как искусственное или искажённое образование, но на деле это, скорее всего, транслитерация или адаптация нерусской фамилии. В русской ономастике суффиксы -ов, -ев, -ин встречаются в 60–70% фамилий, но здесь их нет, что сразу указывает на нестандартную природу.

Наиболее вероятная версия — фамилия восходит к немецкому или прибалтийскому корню. Сочетание «Орапщ» может быть искажённым вариантом немецкой фамилии Orap (или Orab), записанной на слух и адаптированной кириллицей. В немецком языке Orap могло быть прозвищем от слова «Ohr» (ухо) — так могли назвать человека с заметными ушами или хорошим слухом. Подобные прозвища в немецкой среде были распространены, а затем закреплялись как фамилии. При переезде в Российскую империю или при записи в документах фамилия могла обрасти конечным «щ» — либо из-за местного произношения, либо из-за ошибки писаря, который добавил букву, чтобы приблизить звучание к славянскому.

Альтернативная гипотеза — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или при записи в отдалённых регионах могли возникать случайные сочетания букв, не имеющие корней в языке. Однако для фамилии, которая передаётся по наследству, случайность маловероятна: обычно даже при ошибке сохраняется узнаваемая основа. В пользу немецкой версии говорит и то, что в исторических документах встречаются единичные упоминания фамилий, похожих на Орапщ, в Поволжье и на юге Украины — регионах, где в XVIII–XIX веках селились немецкие колонисты.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия не имеет русских суффиксов, поэтому её основа — это всё слово. Носители фамилии Орапщ, скорее всего, потомки выходцев из немецких или прибалтийских земель, чья фамилия при записи в русских документах получила необычное окончание. Других версий, подкреплённых данными, нет — фамилия крайне редкая, и в словарях Б. Унбегауна или В. Никонова она не фигурирует.