Фамилия Оразгажина — редкий случай в русском ономастиконе. Она не славянского, а тюркского происхождения, и её разбор требует переключения с привычных суффиксов -ов/-ев на другую языковую модель. Основа фамилии — мужское имя Оразгажи (вариант: Оразгазы), которое распространено у казахов, туркмен, каракалпаков и отчасти у татар. Имя составное: первая часть «Ораз» восходит к тюркскому «ураз» — «счастье, удача, благополучие» (ср. башкирское имя Ураз, татарское Уразбай). Вторая часть — «гажи» (или «газы») — это арабское «гази», то есть «воин за веру», «победитель». Получается смысловая конструкция «счастливый воин» или «удачливый борец».

Фамилия образована по русской модели: к тюркскому имени Оразгажи добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. В славянской традиции -ин указывает на родство: «чей?» — «Оразгажин», то есть сын или потомок человека по имени Оразгажи. Окончание -а — женский вариант фамилии. Таким образом, Оразгажина — это «дочь или жена Оразгажи». Мужская форма, соответственно, Оразгажин.

Географически фамилия привязана к регионам, где русское население веками соседствовало с тюркскими народами: Астраханская область, Оренбуржье, Северный Казахстан, отчасти Поволжье. Встречается она нечасто, и носители, скорее всего, — потомки казахов или татар, принявших русское подданство и получивших фамилию по имени отца при переписях или крещении. Интересная деталь: в дореволюционных документах фамилию могли записать и как Оразгазин (с заменой «ж» на «з»), что отражает диалектное произношение.

Словообразовательный разбор здесь простой, но показательный: фамилия не имеет «корня» в привычном для русского уха смысле — её основа целиком заимствована, а русским является только суффикс. Это ставит Оразгажину в один ряд с такими фамилиями, как Ахметшин, Муратов, Бекмурзин, где тюркское имя «обрусело» через формальный грамматический элемент. Если искать аналоги среди славянских фамилий, то ближе всего будут не «Иванов» и «Петров», а, скажем, «Калинин» или «Никитин» — тоже образованные от личного имени, но имя здесь нерусское.