Фамилия Орчинский — сравнительно редкая и, скорее всего, поздняя по происхождению. Её основа — не древнерусское имя или прозвище, а географическое название. Типичный суффикс -ский указывает на то, что носитель фамилии или его предок был выходцем из населённого пункта с корнем «Орч-». Такие фамилии давали дворянам по названию родового поместья, а в XIX веке — и простым людям, переехавшим в город и записанным по месту прежнего жительства.

Какой именно топоним лёг в основу? Самый очевидный вариант — село или река с названием Орча, Орчи или Орчин. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши. Например, в Беларуси есть деревня Орча (в Могилёвской области), а в Польше — Орча (Orcza). В таком случае Орчинский — это «тот, кто из Орчи». Менее вероятная, но возможная версия — связь с рекой Орчик (приток Орели на Украине), но тогда форма была бы скорее Орчицкий.

Корень «Орч-» может восходить к древнерусскому или польскому слову, означающему что-то связанное с лошадьми (ср. польск. orczyk — «вага», часть конской упряжи, или укр. орчик — «жеребец»). Однако в качестве прозвища это маловероятно: прозвища на -ский не образуются напрямую от нарицательных слов. Поэтому версия с прозвищем «Орча» (человек, похожий на жеребца или работающий с упряжью) и последующим образованием фамилии через -ский — надуманная и слабая. Гораздо правдоподобнее, что перед нами типичная «географическая» фамилия.

В социальном плане Орчинские — это чаще всего не древнее дворянство, а люди, получившие фамилию при переходе из крестьян в мещане или при записи в ревизские сказки после отмены крепостного права. В польской традиции фамилии на -ский были распространены и среди шляхты, но для однозначного вывода нужны конкретные генеалогические данные по конкретной ветви. Без них можно лишь утверждать, что предок носителя фамилии жил в местечке, называвшемся Орча или Орчин, и переехал оттуда, оставив потомкам память о своей малой родине.