Фамилия Орчук — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-чук, которая указывает на происхождение от человека по имени или прозвищу. Суффикс -чук (фонетический вариант -ук после шипящих и ц) в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», то есть Орчук — буквально «сын Орка» или «потомок Орка». Такие фамилии массово закрепились в Западной и Центральной Украине в XVII–XVIII веках, когда крестьяне и казаки получали фамилии по имени отца или деда.

Основа «Орк» неочевидна, и здесь возможны две версии. Первая: Орко — уменьшительная форма от канонического имени Орест (через Орестко → Ореско → Орко). Имя Орест, хоть и греческое («горный»), в народной среде легко сокращалось до бытовых вариантов. Вторая версия: прозвище Орко от украинского «оркати» — рычать, ворчать, издавать гортанные звуки. Такое прозвище могли дать человеку с грубым голосом или суровым нравом. Правдоподобнее первая гипотеза: модели на -чук редко образуются от прозвищ с бытовым значением, чаще — от имён. Но полностью исключать прозвищное происхождение нельзя.

В русском контексте фамилия встречается редко и чаще всего фиксируется в Краснодарском крае, Крыму и Ростовской области — регионах, куда в XIX–XX веках переселялись украинские крестьяне. В украинских областях (Волынь, Подолье, Галиция) Орчук — более привычная фамилия, но не массовая. Сравнение с однокоренными фамилиями (Орлов, Орлик) показывает, что корень «ор-» в русских фамилиях обычно связан с птицей (орёл), но в украинском суффиксальном варианте Орчук эта связь маловероятна: суффикс -ук/-чук не типичен для фамилий, образованных от названий животных или птиц.

Социальный контекст: носители фамилии Орчук в XIX веке — почти исключительно крестьяне и мещане, без дворянских корней. Фамилия не попала в родословные книги Российской империи, что подтверждает её простонародное происхождение. Встречается также вариант Орчуков, но он вторичен и возник при русификации документов в советское время.