Фамилия Орденидзе — одна из тех, где форма обманчива, а корень уводит в неожиданную сторону. На первый взгляд, в основе лежит слово «орден» — награда, знак отличия. Но в грузинской ономастике, к которой фамилия и принадлежит (суффикс -идзе указывает на происхождение из западной Грузии, особенно Имеретии и Гурии), прямой связи с наградой почти нет. Чаще всего фамилии на -идзе образовывались от личных имён, прозвищ или названий профессий. В данном случае корень «орден» мог быть не русским, а местным, адаптированным.

Вероятнее всего, фамилия Орденидзе восходит к грузинскому слову «ордени» (ორდენი) в значении «порядок», «устав» или «чин». Такое прозвище могли дать человеку, который следил за соблюдением порядка, был распорядителем, старшиной или чиновником при дворе. В средневековой Грузии существовали должности, связанные с управлением и судопроизводством, и их носители могли получить фамилию по роду занятий. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище «Ордени» получил человек, носивший на одежде знак отличия — орден, что было редкостью и сразу выделяло его среди окружающих.

Суффикс -идзе (в некоторых говорах -дзе) буквально означает «сын». Так что Орденидзе — «сын Ордени», то есть потомок человека по прозвищу Ордени. Эта модель образования типична для западногрузинских фамилий, в отличие от восточногрузинских с суффиксом -швили. Географически фамилия Орденидзе встречается в основном в Имеретии и прилегающих районах, что подтверждает её локальный характер.

В русском языке фамилия не претерпела изменений — её просто записали на слух, как и многие грузинские фамилии в XIX веке при переписях. Если сравнивать с однокоренными, то в Грузии есть фамилия Орденадзе, но она встречается реже и может быть вариантом того же корня с другим суффиксальным оформлением. Таким образом, предки носителя фамилии Орденидзе, скорее всего, были людьми, связанными с порядком, управлением или церковным уставом — не обязательно знатными, но уважаемыми в своей общине.