Скорее всего, фамилия Оренбети происходит от имени Ерембет (Еренбет), которое ведет свое начало от двух тюркских слов: «ерен» - «особенный», «особый», «особо» и «бет» - «лицо». Таким образом, имя Ерембет можно перевести как «особое лицо» (в переносном значении - «важный человек»). Вероятно, под влиянием грузинского языка это имя приняло форму Оренбет, которая и послужила основой фамилии. В пользу этой версии говорит редкость фамилии Оренбети. Можно предположить, что фамилия Оренбети является составной и исконно грузинской. Так, ее начало могло быть образовано от слова orena - «двуязычник». Однако слова beti в грузинском языке нет, поэтому первая гипотеза представляется более правдоподобной.