Фамилия Оргиевский образована по продуктивной в восточнославянской ономастике модели с суффиксом -ский. Такие фамилии, как правило, указывают на географическое происхождение: их давали по названию местности, откуда человек был родом, или по владению землёй. В основе фамилии лежит топоним Оргиев — название населённого пункта.

Скорее всего, речь идёт о селе или городе с корнем «Орг-». Наиболее вероятная версия связывает фамилию с молдавским городом Оргеев (рум. Orhei). В русской традиции XIX века это название нередко передавали как Оргиев, а жителя называли оргиевцем. Переселенец из Оргеева или его окрестностей, оказавшись в среде восточных славян, мог получить прозвание Оргиевский — то есть «прибывший из Оргиева». В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в документах на территориях бывшей Бессарабской губернии и соседних украинских землях, куда активно мигрировало молдавское население.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — происхождение от более мелкого топонима Оргиево или Оргиевка. Такие названия могли давать сёлам по имени владельца или первопоселенца с именем Оргий, которое восходит к греческому имени Оргий (возможно, от «оргэ» — «гнев, страсть»). Однако прямых упоминаний такого имени в православных святцах нет, поэтому версия с географическим корнем выглядит убедительнее.

Суффикс -ский в фамилии — характерный признак дворянских и шляхетских фамилий в Речи Посполитой, но в XIX веке он широко распространился и среди крестьянства, особенно на западе и юге Российской империи. Поэтому по одной фамилии определить сословную принадлежность предка невозможно: Оргиевским мог быть как потомок польского шляхтича, так и бессарабский крестьянин, получивший фамилию при переписи. В любом случае, фамилия плотно привязана к определённому региону — к землям между Днестром и Прутом, что и отличает её от множества фамилий на -ский с более абстрактными основами.