Фамилия Оргонова образована от мужского имени или прозвища Оргон. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться, что стоит в основе. Первое, что приходит на ум — связь с тюркскими языками, где слово «оргон» (или «аргын») может означать «редкий», «единственный» или быть этнонимом (названием одного из казахских родов — Аргын). Однако для русской фамилии такая прямая заимствованная основа встречается реже, чем кажется.

Более вероятная версия — связь с диалектным русским словом «оргон» или «оргун», которое в некоторых говорах означало «ленивый», «нерасторопный» человек. В этом случае прозвище Оргон дали человеку с соответствующим характером. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ: чей? — Оргонов, то есть сын или потомок Оргона. Форма Оргонова — женский вариант, носительница которого происходит из рода Оргоновых.

Встречаются и более экзотические гипотезы. Например, что основа восходит к греческому «органон» (инструмент, орудие) — тогда прозвище мог получить ремесленник, делающий орудия труда. Но для этого нужно доказать бытование такого прозвища в русской среде, а прямых подтверждений нет. Фамилия редкая, в классических словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) она не упоминается, что говорит о её локальном или позднем происхождении.

Скорее всего, предки носительницы фамилии жили в районах, где были сильны тюркские контакты (Поволжье, Урал, Сибирь), или же это была простонародная фамилия, возникшая в крестьянской среде на основе местного говора. Точное значение корня можно установить только при знании конкретной местности, откуда пошёл род.