Фамилия Орленкова — женская форма, а мужская, Орленков, образована по типичной русской модели с суффиксом -ов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Орленок. Такие имена, образованные от названий птиц и зверей, были широко распространены в Древней Руси: они давались по сходству характера, внешности или поведению. Орленком могли назвать человека с острым, гордым взглядом, быстрого или живущего в отдалённой местности, подальше от людей — «как орёл».

Интересно, что в русской ономастике фамилии с корнем «орёл» встречаются часто: Орлов, Орловский, Орленко. Но Орленков стоит немного особняком. Если Орлов происходит напрямую от имени Орёл, то Орленков — уменьшительная форма. Это указывает на то, что прозвище давали не взрослому мужчине, а, скорее, молодому человеку или подростку — «орлёнку», то есть юному, задорному или подающему надежды. В некоторых говорах слово «орлёнок» могло означать не только птенца, но и бойкого, дерзкого парня.

По географии фамилия Орленков преимущественно встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших Вятской и Пермской губерниях. Там, в крестьянской среде, прозвища на -ок/-ёнок были особенно живучи. Сословно предки Орленковых — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Версия о связи с названием населённого пункта (например, деревни Орленки) возможна, но менее вероятна: топонимы такого типа сами обычно произошли от прозвищ жителей. Так что в основе — личное прозвище, а не географическое название.