Фамилия Орозоева образована по одной из самых распространённых в тюркских языках моделей: к основе прибавляется притяжательный аффикс, указывающий на принадлежность. В данном случае аффикс -ов/-ев — русский по происхождению, но он прирос к киргизской или алтайской основе. Это типичная история для фамилий народов Центральной Азии, которые оформились в составе Российской империи: коренное имя или прозвище получало русский суффикс, и так возникала фамилия.

Основа — Орозой. В киргизском языке слово «орозо» означает «пост», «ураза» — то есть месяц мусульманского поста Рамадан. Имя Орозой (или Орозо) могли дать мальчику, родившемуся в этот месяц. У киргизов и других тюркоязычных народов такие «календарные» имена встречаются часто: Айт (праздник), Наурыз (Новый год), Орозой. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по имени Орозой — отсюда и Орозоев (буквально «из рода Орозоя»).

Менее вероятная, но возможная версия — что в основе лежит не имя, а прозвище. Орозой могли назвать человека строгого, религиозного или того, кто особенно усердно соблюдал пост. Однако в тюркской ономастике личные имена от названий религиозных обрядов — явление частое, так что версия с именем-оберегом или именем по времени рождения выглядит надёжнее.

Фамилия Орозоева — женская форма. Мужской вариант — Орозоев. Распространена она прежде всего в Киргизии, а также среди киргизских диаспор в России и Казахстане. Встречается и у алтайцев, где слово «орозо» тоже известно в значении «пост», хотя там фамилия могла закрепиться через русскую административную запись. С точки зрения социального контекста, предки носителей фамилии — скорее всего, скотоводы или земледельцы, поскольку княжеских и чиновничьих родов с такой основой в источниках не прослеживается.

Коротко: фамилия Орозоева происходит от киргизского имени Орозой, связанного с мусульманским постом, и указывает на родовую принадлежность. Это не редкая, но и не массовая фамилия, сохранившая память о религиозной традиции кочевых народов.