Фамилия Орзенко — редкий случай, когда суффикс сразу указывает на географию, а корень ставит исследователя в тупик. Модель образования типична для украинских и южнорусских фамилий: суффикс -енко (в безударной позиции часто переходит в -инко или -енко) означает «сын» или «потомок». То есть Орзенко — буквально «сын Орзы». Но кто такой Орза? Вот главная загадка.

Самая вероятная версия — фамилия произошла от прозвища Орза, которое могло возникнуть из диалектного глагола или существительного. В русских говорах «орзать» (орозить) — «кричать, реветь, громко плакать». Прозвище Орза давали крикливому, шумному ребенку или взрослому с громким голосом. Это типичная модель для фамилий на -енко: сначала человека звали Орза, потом его дети стали Орзенками. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к тюркскому «орза» (арзы) — «желание, страсть»; в таком случае прозвище могло означать «страстный, горячий человек», но это лишь гипотеза без твердых подтверждений.

С географической точки зрения фамилия Орзенко тяготеет к восточной Украине и югу России. Её можно встретить в Харьковской, Сумской, Белгородской областях — там, где распространены фамилии на -енко и где говор на стыке украинского и русского. В отличие от фамилий с прозрачной основой (Коваленко — от коваля), Орзенко не привязана к ремеслу или имени в святцах. Это чисто бытовое прозвище, и его носители в XVIII–XIX веках, скорее всего, были крестьянами или казаками — никакого дворянского или духовного происхождения у этой фамилии нет.

Интересно, что фамилия не имеет однозначного параллельного варианта, как, скажем, Орлов/Орленко. Если бы основа была «орёл», мы бы видели Орленко, а не Орзенко. Сравнение с фамилией Орловский показывает другой словообразовательный тип — с суффиксом принадлежности. Орзенко же остаётся локальной, нечастотной фамилией, которая сохранила диалектный корень, почти исчезнувший из живого языка.