Фамилия Осавуляк — одна из тех, что сразу выдают украинские корни. Её основа — слово «осавул», то есть «есаул» — казачья должность. В Запорожской Сечи и позднее в реестровом казачестве есаул был помощником атамана, отвечал за порядок, строевую подготовку и хозяйственные дела. В польском и украинском произношении начальное «е» часто переходило в «о»: отсюда «осавул» вместо «есаул».

Суффикс -як — характерный для западных регионов Украины, особенно Галичины, Волыни и Подолья. Он образует фамилии по модели «название должности или занятия + принадлежность»: буквально Осавуляк — «тот, кто относится к осавулу», «сын осавула» или «человек, работающий у осавула». В украинской антропонимике этот суффикс встречается и в других казачьих фамилиях: Писаряк (от писарь), Хорунжяк (от хорунжий), Довбишак (от довбыш — литаврщик).

Географически фамилия Осавуляк чаще всего встречается в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях, а также среди украинских переселенцев в Польше (Подляшье, Холмщина). В России она редка и обычно указывает на миграцию с запада Украины. В метрических книгах XIX века носители фамилии записаны как крестьяне, реже — как мещане, что подтверждает её народное происхождение: прозвище по должности отца или деда со временем закрепилось как наследственное.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет в широком доступе, но ономастический анализ позволяет уверенно говорить: предок Осавуляков был либо казачьим есаулом, либо служил при нём. В любом случае фамилия несёт отпечаток военно-административного уклада украинского казачества, а её суффикс указывает на конкретный регион, где этот уклад сохранялся дольше всего.