Фамилия Осешнюк звучит как камертон: сразу слышно, что она украинская. Её выдает суффикс -юк, который в украинской ономастике — один из главных маркеров. Этот суффикс, наряду с -ук и -чук, указывает на принадлежность: чей сын, чей потомок. Осешнюк — буквально «сын Осешного» или «человек из рода Осешных». Но кто такой Осешный?

Здесь начинается главная загадка. В украинском языке слово «осешний» не встречается ни в бытовой лексике, ни в диалектах. Скорее всего, это фонетическая или диалектная форма от «Осишний» или «Осешний» — прилагательного, образованного от имени Осип (церковное Иосиф). В украинских говорах Иосиф превращался в Осипа, а от него легко получались прозвища Осишный или Осешный — «относящийся к Осипу», «Осипов». Суффикс -шн- здесь мог возникнуть по аналогии с другими отчествами, как, например, от имени Яков — Яковшный.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с географическим названием. В Западной Украине встречаются топонимы вроде Осеща или Осешня — деревни или урочища, названные, возможно, от «осекать» (вырубать лес) или от «осеть» (рыболовная снасть). Тогда Осешнюк — «выходец из Осешни». Но эта версия слабее: распространение фамилии не привязано к одному конкретному селу, а разбросана по Волыни и Полесью, где говор был густо насыщен уменьшительными формами имён.

Главная ценность фамилии Осешнюк — в её суффиксе. Если бы она была русской, то звучала бы как Осешнов или Осешнин. Но -юк сразу выдает западноукраинское происхождение, и это точнее, чем любые догадки о корне. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был крестьянином или мещанином из Волынской или Ровенской губернии, а его отца или деда в округе знали как Осешного — то есть как Осипа, но на местный лад.