Фамилия Ошамбаев — тюркская по происхождению, и её разбор стоит начать не с корня, а с характерного суффикса. Формант -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: «сын такого-то» или «из рода такого-то». В русской среде этот суффикс закрепился за нерусскими фамилиями при их адаптации в документах Российской империи. Но основа у фамилии явно казахская или башкирская, что сразу сужает круг поиска.

Корень «Ошамбай» — это личное имя. В тюркской ономастике распространены двусоставные имена, где вторая часть -бай означает «богатый», «хозяин», «господин» (ср. казахские имена Сапарбай, Аманбай, Жолбай). Первая часть «Ошам» менее прозрачна. Вероятнее всего, это вариант имени Ошам (или Ашам) — в казахском языке есть слово «ашам» (от аш — «голодный», «открывающий»), но в качестве личного имени оно могло получить значение «тот, кто открывает путь» или «первенец». Другая версия: «Ошам» — диалектная форма от «Ушам» (уш — «три», то есть «третий сын»). Это правдоподобно: в кочевых обществах детям часто давали имена по порядку рождения или по приметам.

Таким образом, Ошамбай — это «богатый Ошам» или «Ошам-господин». Человек с таким именем мог быть не обязательно богат в прямом смысле: -бай в именах часто давали как пожелание благополучия или как указание на уважаемого главу рода. Предки носителя фамилии Ошамбаев — скорее всего, казахи из Младшего или Среднего жуза, реже — башкиры или ногайцы. Встречаемость фамилии в современном Казахстане (особенно в Актюбинской, Западно-Казахстанской областях) подтверждает эту привязку.

Фамилия не получила широкого распространения за пределами тюркского мира, поэтому её носители в России — почти всегда потомки переселенцев из Средней Азии или смешанных браков. Ударение, судя по типовой модели, падает на последний слог: Ошамба́ев. В написании путаницы почти не бывает — вариант «Ошамбаев» устойчив, в отличие от фамилий с чередованием -ов/-ев (здесь -ев после бай). Никаких дворянских корней или старых русских родов за этой фамилией не числится — это чисто народная, родовая фамилия, образованная от имени, которое носил предок примерно в XVII–XIX веках.