Фамилия Ошего — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа даже на уровне языка. Разберём её по косточкам, но без натяжек.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В русских фамилиях суффиксы -ов, -ев, -ин встречаются сплошь и рядом, а вот окончание -о для фамилии на -го — редкость. Скорее всего, перед нами украинский или южнорусский вариант, где фамилии на -ого (родительный падеж прилагательного) со временем могли упроститься до -го. Сравните: Дурново, Черного, Хитрово. Но здесь основа «Оше» — тёмная.

Самая правдоподобная версия: прозвище Ошего произошло от глагола «ошеголять» или «ошеголить» — то есть нарядить, приодеть, сделать щёголем. В некоторых говорах «ошего» могло означать «щёголь, франт». Тогда фамилия — это прозвище человека, который любил наряжаться, следил за одеждой, возможно, даже чрезмерно. Суффикс -о в таком прозвище — типичное для украинского языка окончание существительных среднего рода, обозначающих лицо по характерному признаку (например, «ледащо», «страшидло»). Отсюда и фамилия: Ошего — потомок того самого щёголя.

Вторая версия, более спорная, связывает фамилию с географическим названием. В некоторых регионах есть урочища и речки с корнем «ош» (например, Ош — город в Киргизии, но это далеко). Если предположить, что предок жил у реки Оша или в местности Ошего, фамилия могла образоваться по модели «житель чего-то». Однако доказательств такой топонимической привязки для русских земель нет, и эта гипотеза слабее.

Третья, совсем экзотическая версия — от тюркского «ош» (помощь, подмога) с русским суффиксом. Но тогда фамилия звучала бы как Ошев или Ошеев, а не Ошего. Так что это маловероятно.

В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) фамилия Ошего не фигурирует — она редкая, локальная. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в центральных и южных областях России, а также на Украине. Сословной принадлежности предков по такой фамилии не установить: прозвище могли дать и крестьянину, и купцу, и даже дворянину, если он любил щегольнуть.

Итог: скорее всего, ваш предок был заметным человеком в деревне — не богачом, а тем, кто одевался с иголочки, франтом. Фамилия сохранила это прозвище в своей необычной форме, не поддающейся стандартному разбору.