Фамилия Ошемёткова — женская форма фамилии Ошемётков, и в ней стоит разобрать в первую очередь мужской вариант, так как именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — «ошемёт» или «ошемёток». Слово это не общеупотребительное, и его значение приходится реконструировать по диалектам и родственным формам.

Скорее всего, в основе лежит глагол «шемя́ть» или «ошемя́ть», который в русских говорах означал «мять, комкать, давить». Отсюда «ошемёток» — то, что смято, скомкано, нечто негодное, остаток после отжима или давления. В пермских и вятских говорах «ошемёток» — это тряпка, ветошка, лохмотья. В таком случае прозвище Ошемёток могли дать человеку неряшливому, небрежно одетому, или тому, кто занимался переработкой тряпья, например, тряпичнику.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную модель: «чей?» — Ошемётков, то есть сын, потомок или человек из рода Ошемётка. Это классическая русская патронимическая фамилия, образованная от прозвища, а не от крестильного имени.

Встречается фамилия Ошемётков в основном в северных и северо-восточных регионах России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Это согласуется с диалектной географией слова «ошемёток». В старых переписях и писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, что говорит о недворянском, народном происхождении фамилии.

Интересная деталь: в некоторых говорах «ошемёток» имел иное значение — «удар, оплеуха» (от «ошемя́ть» в смысле «ударить»). Тогда прозвище могло закрепиться за драчуном или за человеком, который сам часто получал тумаки. Но первая версия — с тряпкой и неряшливостью — более распространена и подтверждается большим числом диалектных источников.