Фамилия Оситапенко — редкий случай, когда написание уводит от очевидного корня. На слух она почти неотличима от распространённой украинской фамилии Остапенко, и это ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами результат диалектного произношения или ошибки писаря при записи.

Основа фамилии — крестильное имя Остап, народная форма канонического Евстафий (в переводе с греческого — «стойкий», «постоянный»). В украинском языке имя Остап произносится с твёрдым [т], но в некоторых говорах или при беглой речи гласный мог редуцироваться, и на письме закрепился вариант «Осит» вместо «Остап». Вторая версия, менее вероятная, — связь с очень редким нецерковным именем Осита (от диалектного «осить» — осесть, обжиться), но она не подтверждается ни частотностью, ни географией.

Суффикс -енко — типичный украинский патронимический показатель, означающий «маленький», «сын» или «потомок». Фамилия Оситапенко буквально значит «сын Оситапа» (то есть Остапа). Такая модель была особенно распространена в XVII–XVIII веках среди казачества и крестьян Левобережной Украины, где фамилии на -енко стали массово фиксироваться после переписи 1649 года.

Географически фамилия привязана к центральным и восточным областям Украины (Полтавщина, Черкащина, Слобожанщина) с возможным расселением на юг России. Из-за нестандартного написания носители Оситапенко часто сталкиваются с путаницей в документах: фамилию могут исправлять на более привычную Остапенко. В дореволюционных метрических книгах можно встретить оба варианта в одной семье — это прямое свидетельство того, что писарь записывал на слух, а не по правилам.

Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим: фамилии на -енко редко встречались у дворянства и духовенства, предпочитавших модели на -ский или -ич. Род занятий по фамилии не определить — имя Остап было настолько популярным, что его носили и земледельцы, и ремесленники, и казаки.