Фамилия Оситашвили образована от мужского тюркского имени Асит (Асат), которое в переводе в переводе на русский язык означает «лев», «название седьмого месяца мусульманского лунного года (июль)». Как известно, лев занимал царственное положение в пантеоне звериных образов, связанных с древней восточной мифологией.