Фамилия Осьмякова — женская форма фамилии Осьмяков, и в её основе лежит редкая словообразовательная модель, которая сразу выдает её северное или восточное происхождение. Суффикс -яков (вместо более привычного -аков или -ов) встречается в основном в русских говорах Поволжья, Приуралья и Сибири, где он часто заменял стандартный суффикс при адаптации прозвищ или календарных имён. В данном случае основа — «Осьмяк», а не «Осьмак», что указывает на вариант имени или прозвища через «ять» в старом произношении.

Самое вероятное объяснение: Осьмяк — это производное от имени Осьма, просторечной формы церковного имени Осип (Иосиф). В русских диалектах «Осьма» и «Осьмяк» бытовали как ласкательные или обиходные варианты, а суффикс -як придавал им оттенок принадлежности к определённому роду занятий или месту. Мужчина по прозвищу Осьмяк мог быть сыном или потомком Осьмы, и фамилия закрепилась за его семьёй.

Есть и вторая, менее распространённая версия: «осьмяк» могло быть прозвищем человека, связанного с числом «восемь». В старину «осьмой» означало «восьмой», а «осьмак» — нечто, относящееся к восьмёрке (например, восьмой ребёнок в семье или человек, служивший в восьмом полку). Однако эта гипотеза слабее: суффикс -як в таком значении почти не встречается, а форма «Осьмяк» прямо отсылает к личному имени, а не к числительному.

Фамилия Осьмякова — нечастая. Географически она тяготеет к Вологодской, Кировской областям и Пермскому краю, где сохранились архаичные говоры и где имя Осип было особенно популярно в крестьянской среде. Сословно предки носителей фамилии — скорее всего, государственные или монастырские крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение.

В написании фамилии возможны варианты через «а» — Осьмакова, но форма с «я» первична и точнее передаёт исходное прозвище. Если ваши предки носили фамилию Осьмяковы, ищите корни в северных и северо-восточных уездах России, где церковные имена часто видоизменялись до неузнаваемости.